戴氏外語補習_戴氏數(shù)學知識點歸納與學習方式
戴氏外語補習_戴氏數(shù)學知識點歸納與學習方式,有人說，學習只要刻苦用功，就一定會取得成功。這話在人才比較短缺的情況下，有一定的道理;而在人才濟濟的今天，這話就不甚全面了。在人才競爭異常激烈的現(xiàn)實生活中，人們要想在學習上獲得成功，除了刻苦用功之外，還應該在注重學習方法的同時明確學習的總體戰(zhàn)略。孩子從小學升入初中應該說面臨新的環(huán)境，學習數(shù)學也有新的知識點哦，
月朔數(shù)學知識點歸納
數(shù)軸
(1)數(shù)軸的看法：劃定了原點、正偏向、單元長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單元長度，正偏向.
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意，但數(shù)軸上的點不都示意有理數(shù).(一樣平時取右偏向為正偏向，數(shù)軸上的點對應隨便實數(shù)，包羅無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸對照巨細：一樣平時來說，當數(shù)軸偏向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
相反數(shù)
(1)相反數(shù)的看法：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對泛起的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們劃分在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號效果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，效果為正.
(4)紀律方式總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方式就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
絕對值
(1)看法：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.
?、倩橄喾磾?shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
②絕對值即是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值即是0的數(shù)有一個，沒有絕對值即是負數(shù)的數(shù).
?、塾欣頂?shù)的絕對值都是非負數(shù).
(2)若是用字母a示意有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a自己的取值來確定：
?、佼攁是正有理數(shù)時，a的絕對值是它自己a;
?、诋攁是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
③當a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
有理數(shù)巨細對照
(1)有理數(shù)的巨細對照
對照有理數(shù)的巨細可以行使數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上示意的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以行使數(shù)的性子對照異號兩數(shù)及0的巨細，行使絕對值對照兩個負數(shù)的巨細.
(2)有理數(shù)巨細對照的規(guī)則：
?、僬龜?shù)都大于0;
②負數(shù)都小于0;
?、壅龜?shù)大于一切負數(shù);
?、軆蓚€負數(shù)，絕對值大的其值反而小.
【紀律方式】有理數(shù)巨細對照的三種方式
規(guī)則對照：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)對照巨細，絕對值大的反而小.
數(shù)軸對照：在數(shù)軸上右邊的點示意的數(shù)大于左邊的點示意的數(shù).
作差對照：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
有理數(shù)的減法
(1)有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù). 即：a﹣b=a+(﹣b)
(2)方式指引：
?、僭谂e行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;
?、趯⒂欣頂?shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性子符號(減數(shù)變相反數(shù));
【注重】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交流;由于減法沒有交流律.
減律例則不能與加律例則類比，0加任何數(shù)都穩(wěn)固，0減任何數(shù)應依規(guī)則舉行盤算.
有理數(shù)的乘法
(1)有理數(shù)乘律例則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.
(2)任何數(shù)同零相乘，都得
(3)多個有理數(shù)相乘的規(guī)則：①幾個不即是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決議，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為
(4)方式指引：
①運用乘律例則，先確定符號，再把絕對值相乘.
?、诙鄠€因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡樸.
有理數(shù)的夾雜運算
(1)有理數(shù)夾雜運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應按從左到右的順序舉行盤算;若是有括號，要先做括號內(nèi)的運算.
(2)舉行有理數(shù)的夾雜運算時，注重各個運算律的運用，使運算歷程獲得簡化.
【紀律方式】有理數(shù)夾雜運算的四種運算技巧
轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除夾雜運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)舉行約分盤算.
湊整法：在加減夾雜運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)劃分連系為一組求解.
分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后舉行盤算.
巧用運算律：在盤算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使盤算更簡捷.
科學記數(shù)法—示意較大的數(shù)
(1)科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.【科學記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù).】
(2)紀律方式總結：
?、倏茖W記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的示意紀律為要害，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此紀律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n.
?、谟洈?shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法示意，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法示意，只是前面多一個負號.
代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的：用數(shù)值取代換數(shù)式里的字母，盤算后所得的效果叫做代數(shù)式的值.
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、盤算.若是給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡樸總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;
②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;
?、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡.
1紀律型：圖形的轉(zhuǎn)變類
圖形的轉(zhuǎn)變類的紀律題
首先應找出圖形哪些部門發(fā)生了轉(zhuǎn)變，是憑證什么紀律轉(zhuǎn)變的，通太過析找到各部門的轉(zhuǎn)變紀律后直接行使紀律求解.探尋紀律要認真考察、仔細思索，善用遐想來解決這類問題.
1等式的性子
(1)等式的性子
性子1、等式雙方加統(tǒng)一個數(shù)(或式子)效果仍得等式;
性子2、等式雙方乘統(tǒng)一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，效果仍得等式.
(2)行使等式的性子解方程
行使等式的性子對方程舉行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應用時要注重掌握兩關：
①怎樣變形;
?、谝罁?jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才氣保證是準確的.
1一元一次方程的解
界說：使一元一次方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程，等式左右雙方相等.
1解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一樣平時步驟：
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一樣平時步驟，針對方程的特點，無邪應用，種種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
(2)解一元一次方程時先考察方程的形式和特點，若有分母一樣平時先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號.
(3)在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方式并為一項即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸頭腦.將ax=b系數(shù)化為1時，要準確盤算，一弄清求x時，方程雙方除以的是a照樣b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負.
1一元一次方程的應用
(一)、一元一次方程解應用題的類型有：
, 初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此學生應每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”，書寫格式要規(guī)范，條理要清楚。,, 大腦的流動也是這樣。天天從易處最先，通過樂成后的興奮，給大腦以激勵，會使它啟動起來；反之，從難處最先，大腦則可能陷入抑制。,(1)探索紀律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①事情量=人均效率×人數(shù)×時間;②若是一件事情分幾個階段完成，那么各階段的事情量的和=事情總量);
(5)行程問題(旅程=速率×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)競賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速率=靜水速率+水流速率;逆水速率=靜水速率﹣水流速率).
(二)、行使方程解決現(xiàn)實問題的基本思緒如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一要害的未知量為x，然后用含x的式子示意相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答.
列一元一次方程解應用題的五個步驟
審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
設：設未知數(shù)(x)，憑證現(xiàn)真相形，可設直接未知數(shù)(問什么設什么)，也可設間接未知數(shù).
列：憑證等量關系列出方程.
解：解方程，求得未知數(shù)的值.
答：磨練未知數(shù)的值是否準確，是否相符題意，完整地寫出答句.
1專題：正方體相對兩個面上的文字
(1)對于此類問題一樣平時方式是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對睜開圖明晰的基礎上直接想象.
(2)從實物出發(fā)，連系詳細的問題，辨析幾何體的睜開圖，通過連系立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，確立空間看法，是解決此類問題的要害.
(3)正方體的睜開圖有11種情形，剖析平面睜開圖的種種情形后再認真確定哪兩個面的迎面.
1直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的示意方式
?、僦本€：用一個小寫字母示意，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)示意，如直線AB.
②射線：是直線的一部門，用一個小寫字母示意，如：射線l;用兩個大寫字母示意，端點在前，如：射線OA.注重：用兩個字母示意時，端點的字母放在前邊.
?、劬€段：線段是直線的一部門，用一個小寫字母示意，如線段a;用兩個示意端點的字母示意，如：線段AB(或線段BA).
(2)點與直線的位置關系：
?、冱c經(jīng)由直線，說明點在直線上;
?、邳c不經(jīng)由直線，說明點在直線外.
1兩點間的距離
(1)兩點間的距離
毗鄰兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.
(2)平面上隨便兩點間都有一定距離，它指的是毗鄰這兩點的線段的長度，學習此看法時，注重強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有巨細，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離.
1角的看法
(1)角的界說：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的極點，這兩條射線是角的兩條邊.
(2)角的示意方式：角可以用一個大寫字母示意，也可以用三個大寫字母示意.其中極點字母要寫在中央，唯有在極點處只有一個角的情形，才可用極點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母事實示意哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)示意，或用阿拉伯數(shù)字(∠1，∠2…)示意.
(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重適時，形成周角.
(4)角的器量：度、分、秒是常用的角的器量單元.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″.
1角中分線的界說
(1)角中分線的界說
從一個角的極點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的中分線.
?、佟螦OB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC.②若射線OC是∠AOB的三中分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB.
(2)度、分、秒的加減運算.在舉行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化6
(3)度、分、秒的乘除運算.①乘法：度、分、秒劃分相乘，效果逢60要進位.②除法：度、分、秒劃分去除，把每一次的余數(shù)化作下一級單元進一步去除.
月朔數(shù)學應該若何學
1、知識內(nèi)容差異
(1)初中知識系統(tǒng)化，知識前后銜接度高，強調(diào)月朔要打好基礎和延續(xù)學習的主要性。
(2)從形象頭腦到抽象頭腦的轉(zhuǎn)變，從“算數(shù)知識”到“代數(shù)頭腦”的跨越。
(3)初中的學習義務加重，科目增多，內(nèi)容難度加大，知識的嚴密性與邏輯性越來越強，初中一節(jié)課即是小學三節(jié)課。
2、學習習慣改變
(1)小學重效果，初中重歷程：強調(diào)小孩思緒完整性和優(yōu)越謄寫習慣。
(2)初中重視記條記：課程容量大，需要記下課堂重點，輔助溫習明晰。
3、競爭壓力增大
(1)優(yōu)異學生進入名校好班后，競爭壓力驀然增大，月朔數(shù)學90分排在班里40名外。
(2)名校好班內(nèi)大部門學生已經(jīng)提前學習，許多學生會在兩年內(nèi)學完初中內(nèi)容。
(3)初中階段
4、升學壓力增大
中考錄取分數(shù)線逐年提高，雖然初中是義務教育階段，然則要面臨人生第一大考，中考，學習的意義和小學截然差異，考一所勤學校更不容易。
月朔的銜接很主要
尤其面臨難度逐漸提高的數(shù)學
許多學生在小學時成就很好
可一到初中成就就泛起滑落
甚至厭學的情形
面臨新的學習環(huán)境
課程數(shù)目急劇增添
課程難度驀然變大
許多同硯很難順應月朔上學期的學習
尤其是讓許多學生和家長頭疼的數(shù)學
著實，月朔是打好數(shù)學基礎、
奠基數(shù)學素養(yǎng)的主要時期
也是初中三年級異常主要的入門年級
月朔的基礎打的牢靠與否
直接決議了三年后的中考水平
作甚銜接?銜接何用?
接觸到的月朔的學生，常聽一些學生說“這題怎么這么難啊”一類的話，而且原本在小學數(shù)學成就不錯的同硯紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同硯們學習數(shù)學的熱情似乎減了幾分，對數(shù)學險些是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些征象的緣故原由是同硯們沒有做好初中數(shù)學與小學數(shù)學的過渡，許多同硯沒有捉住這一點，效果就導致了對知識不明晰、成就下滑、學習熱情不高等情形一再泛起。對此，應讓學生提前做好頭腦和行動上的準備。
01
內(nèi)容的銜接
小學數(shù)學著重于打下數(shù)學的基礎。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關系;種種量與計量的方式;種種基本運算、基本的數(shù)目關系;基本的圖形熟悉及簡樸的周長、面積與體積盤算;以及簡樸的代數(shù)知識等。初中數(shù)學則著重于培育學生的數(shù)學能力，包羅盤算能力、自學能力、剖析問題與解決問題的能力、抽象邏輯頭腦的能力等。在內(nèi)容上增添了重大的平面幾何知識，系統(tǒng)學習代數(shù)知識，運用方程解決現(xiàn)實問題;數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù);尚有簡樸的一次函數(shù)與二次函數(shù)。
由此看來，初中數(shù)學內(nèi)容對學生有了較高的邏輯頭腦和抽象頭腦要求，這對于剛由小學結業(yè)的學生來說，有一定難度。因此，在最先初中每章節(jié)新內(nèi)容之前，補足知識靠山、做好新舊知識毗鄰，才氣有用填補小學初中內(nèi)容交替時期發(fā)生的脫節(jié)，同時為后續(xù)學習做好鋪墊。
02
課本的銜接
現(xiàn)在的小學課本敘述方式對照簡樸，語言通俗易懂，直觀性強，結論直接得出，容易影象。而現(xiàn)在初中課本敘述較為規(guī)范、嚴謹，抽象頭腦和空間想象能力顯著提高，知識難度加大，課上先生點撥重點，課下學生自己探索和總結。對于月朔新生來說，由“把手教”改為“自己學”確實需要一段時間和方式上的磨合。好比：念書分條理，通過多次閱讀課本，使學生對書籍不感生疏;多舉實例，逐步增強空間想象能力，提高理論知識的適用性和直觀性;增強界說、看法之間的類比，提高對課本的深刻明晰。學生對學習歷程的明晰、學習方式的掌握，以及態(tài)度、興趣的培育滲透在整個學科學習的方方面面。明晰學習歷程和掌握學習方式是顯性的，直接體現(xiàn)在課本之中;態(tài)度、投入和興趣則是隱性的，需要西席從課堂教學舉行挖掘，取決于小我私人對學科的重視水平以及考試環(huán)境的影響。
03
頭腦方式的銜接
初中的學習與小學截然差異。小學強調(diào)算術方式和運算小技巧，缺少嚴密性訓練和系統(tǒng)性的教學，而初中強調(diào)數(shù)學方式的教授和數(shù)學頭腦的滲透。數(shù)學頭腦方式是數(shù)學知識系統(tǒng)的靈魂，積累和形成一定的數(shù)學頭腦方式，會對學生進入高中甚至更以后的學習起到至關主要的作用!
數(shù)學頭腦是數(shù)學知識的結晶，是高度歸納綜合的數(shù)學理論。數(shù)學方式是解決數(shù)學問題的途徑。美國數(shù)學教育家波利亞說過：完善的頭腦方式猶如黑夜里的北極星，使人們能找到準確的蹊徑。指導學生逐步掌握數(shù)學頭腦方式，是形成數(shù)學能力的焦點。因此在月朔數(shù)學教學中要注重轉(zhuǎn)化頭腦、數(shù)形連系的頭腦、分類討論的頭腦等多種數(shù)學頭腦方式的滲透，使月朔新生能更快形成剖析問題、解決問題的數(shù)學能力，以順應初中數(shù)學的學習。
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